引言
監(jiān)測(cè)用電量已經(jīng)成為工業(yè)和商業(yè)領(lǐng)域內(nèi)管理電力裝置的關(guān)鍵要素，例如制造廠、數(shù)據(jù)中心、食品加工業(yè)、零售業(yè)、或教育機(jī)構(gòu)。LEM在3年前向市場(chǎng)推出了Wi-LEM系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用無(wú)線輔助計(jì)量組件EMN，等間隔動(dòng)態(tài)測(cè)量用電情況（照明、HVAC、電機(jī)、加熱設(shè)備等）。當(dāng)初看來(lái)其測(cè)量范圍足夠?qū)挘?jì)量范圍達(dá)100A。然而很快就發(fā)現(xiàn)，這個(gè)測(cè)量范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能工業(yè)或負(fù)荷用電領(lǐng)域的測(cè)量需求，能量監(jiān)測(cè)通常從測(cè)量能量輸入端的總消耗著手－這需要2000A的量程，而當(dāng)初開(kāi)發(fā)時(shí)忽略了這點(diǎn)。
因而，LEM開(kāi)發(fā)出了適用于這些EMN裝置的RT系列電流傳感器，這種傳感器在安裝靈活方面，與較低測(cè)量范圍的開(kāi)口鐵芯電流互感器相當(dāng)，但是測(cè)量卻能達(dá)到輔助計(jì)量領(lǐng)域需要的1。Rogowski線圈很久以前就因安裝方便而聞名，只要克服了它的主要缺陷——對(duì)環(huán)路內(nèi)導(dǎo)體位置的敏感所導(dǎo)致的誤差，它就能提供合適的解決方案。
RT系列Rogowski線圈電流傳感器
從理論到實(shí)踐
在這里先簡(jiǎn)單說(shuō)明下Rogowski線圈的原理（“Die Messung der magnetischen Spannung”，Archiv für Elektrotechnik，1912）。Rogowski線圈是種自閉式線圈繞組，和螺旋形電流強(qiáng)度互感器樣纏繞在待測(cè)導(dǎo)體上，*卻重要的區(qū)別是它沒(méi)有磁芯。這種線圈仍然采用了安培定律，不過(guò)方程式略有不同，因?yàn)槲覀儼l(fā)現(xiàn)傳感器輸出端的電壓并不是與初電流成正比，而是與它的導(dǎo)數(shù)成正比：U= M*di/dt。M是初導(dǎo)體與線圈之間的互感系數(shù)，在某種程度上體現(xiàn)了初和次環(huán)路之間的耦合情況。基于這個(gè)原理獲取良好的難度在于，該方程式的簡(jiǎn)化解析表達(dá)式假定線圈對(duì)稱（M必須恒定）。而實(shí)際上這種情況*可能，我們將通過(guò)分析導(dǎo)致M成為變量的3個(gè)關(guān)鍵因素來(lái)進(jìn)行說(shuō)明。
匝數(shù)密度：線圈繞組必須均勻以繞組密度致。匝數(shù)不等距導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，即導(dǎo)致互感系數(shù)M隨初導(dǎo)體位置的變化而變化。這樣就產(chǎn)生了源于待測(cè)電纜或母線位置的實(shí)際誤差，對(duì)于匝數(shù)密度不同于平均分布值的線圈段，導(dǎo)體與其距離越小，這種誤差就越大。
線圈橫截面：與匝數(shù)密度樣，如果纏繞在導(dǎo)體上的整個(gè)線圈的橫截面不致，則互感系數(shù)M也將不恒定，導(dǎo)體位置變化同樣會(huì)產(chǎn)生誤差。同樣，在這種情況下，對(duì)于橫截面明顯不同于平均分布值的線圈段，導(dǎo)體與其距離越小，這種誤差就越大。
線圈卡環(huán)：柔Rogowski線圈的主要優(yōu)勢(shì)是，它能提供無(wú)需電氣連接的末端，反饋信號(hào)通過(guò)線圈內(nèi)回繞的金屬絲傳回。而這正是線圈繞組內(nèi)不連續(xù)所致的不對(duì)稱的主要原因，進(jìn)而影響匝數(shù)密度，因?yàn)槔碚撋闲枰€圈連續(xù)和均質(zhì)。這是尤為關(guān)鍵的因素，產(chǎn)生的誤差也zui大。
實(shí)際數(shù)據(jù)：
截止目前，Rogowski線圈提供的*位置誤差為2％。除此以外，在大多數(shù)情況下還存在局限，它不包括環(huán)路內(nèi)某些區(qū)域的導(dǎo)體，尤其是卡環(huán)前端閉合處。實(shí)際上這可能致命，它導(dǎo)致卡環(huán)前端附近的誤差約達(dá)6％。因此，很理解能源計(jì)量設(shè)備制造商總是避免采用這種。然而，LEM認(rèn)識(shí)到這種對(duì)于能源測(cè)量的可用價(jià)值，但是關(guān)鍵取決于他們是否能制造出zui低位置誤差小于 0.75％的線圈。事實(shí)上，要開(kāi)發(fā)出1能量計(jì)，就得實(shí)現(xiàn)整個(gè)測(cè)量鏈的整體于1％，測(cè)量鏈包括電流傳感器、電壓傳感器及信號(hào)處理。
環(huán)路內(nèi)導(dǎo)體位置導(dǎo)致的測(cè)量誤差：傳統(tǒng)Rogowski線圈對(duì)比LEM RT
LEM面臨的挑戰(zhàn)
近100年來(lái)直尋求基于電氣或機(jī)械理念的多重解決方案，用以解決Rogowski線圈電流傳感器的主要問(wèn)題，即不完善的傳感器閉合所導(dǎo)致的誤差，盡管成效有限。LEM工程師考慮到這種情況，決定深入地重新探討這個(gè)原理，以便好地理解這些嘗試的失敗原因。我們采用了的方法成功－線圈卡環(huán)導(dǎo)致的誤差已經(jīng)變得幾乎可以忽略不計(jì)。理所當(dāng)然，這個(gè)科學(xué)理念在2007年申請(qǐng)了。
傳感器頭卡環(huán)采用“磁套筒”
隱藏挑戰(zhàn)
當(dāng)分裂鐵芯Rogowski線圈的主要問(wèn)題zui終得到解決時(shí)，其他問(wèn)題又浮出水面。以前與線圈卡環(huán)系統(tǒng)設(shè)計(jì)有關(guān)的誤差占據(jù)如此重要的地位，以至于它在某種程度上掩蓋了其他不對(duì)稱原因。LEM繼續(xù)努力工作以改善這種電流傳感器，經(jīng)過(guò)整整2年的開(kāi)發(fā)，LEM已經(jīng)能夠開(kāi)發(fā)顯著減小對(duì)稱缺陷的工藝和方法。
結(jié)果
下圖將LEM的分裂鐵芯Rogowski線圈與市面上其他基于這種的產(chǎn)品的進(jìn)行了對(duì)比，從中可以看出LEM在這方面已經(jīng)能夠取得的進(jìn)步。
環(huán)路內(nèi)導(dǎo)體位置導(dǎo)致的測(cè)量誤差：
LEM RT傳感器與傳統(tǒng)Rogowski線圈對(duì)比
如今確定，對(duì)于15mm直徑的導(dǎo)體，無(wú)論導(dǎo)體位置如何，即使它位于線圈卡環(huán)附近，其位置導(dǎo)致的誤差也不會(huì)過(guò)測(cè)量值的0.65％。
為了好地評(píng)定取得的結(jié)果，用另副圖顯示了210件 RT Rogowski線圈樣品的zui大誤差值。對(duì)于LEM傳感器，常規(guī)位置誤差值為測(cè)量值的0.31％。
210件RT傳感器樣品的zui大位置誤差分布圖
我們還應(yīng)該了解的Rogowski線圈傳感器信息。
外部導(dǎo)體
通常用待測(cè)導(dǎo)體位置誤差來(lái)表示Rogowski線圈的能，但是好的傳感器必須還保持不受附近其他外部導(dǎo)體的干擾。當(dāng)兩種特之間存在關(guān)系時(shí)，對(duì)于這兩種特來(lái)說(shuō) ，都是環(huán)路越完善越好。這是安培定律的結(jié)果，與形式的不對(duì)稱相關(guān)的誤差都會(huì)在環(huán)路內(nèi)部和外部產(chǎn)生影響。例如，我們?nèi)€(gè)施加有 100A電流的導(dǎo)體，將該導(dǎo)體放置在Rogowski線圈內(nèi)，使其與段產(chǎn)生+0.5％的誤差的環(huán)路接觸。這樣得到的測(cè)量結(jié)果為100.。讓同導(dǎo)體接觸同段環(huán)路，但是在環(huán)路外，同樣會(huì)產(chǎn)生0.的誤差，但是會(huì)疊加到環(huán)路內(nèi)測(cè)得的電流上，這是因?yàn)橥獠看艌?chǎng)抗擾。
通常，Rogowski線圈傳感器的低，因?yàn)樗鼈兊脑鲆妫ㄓ眯g(shù)語(yǔ)M表示）取決于大規(guī)模生產(chǎn)過(guò)程中難以的物理參數(shù)。簡(jiǎn)而言之，試圖制造增益色散小于幾個(gè)百分點(diǎn)（比方說(shuō)2-5％，具體取決于采用的）的傳感器是不現(xiàn)實(shí)的。這就意味著，設(shè)計(jì)的線圈繞線機(jī)的節(jié)距必須被在微米，并能生產(chǎn)同等的線圈底座。因此習(xí)慣上將Rogowski線圈連接到有源或無(wú)源電路，這樣它就能得到校準(zhǔn)，從而獲得良好的。
另方面，必須傳感器特的杰出穩(wěn)定，尤其是溫度方面，以防不得不通過(guò)再校準(zhǔn)對(duì)使用條件改變進(jìn)行補(bǔ)償來(lái)得到校正的漂移。例如，LEM的RT系列在這方面的已經(jīng)得到驗(yàn)證，為30 ppm/°C。
沒(méi)有測(cè)量！
當(dāng)確定測(cè)量系統(tǒng)時(shí)，常常出現(xiàn)這樣個(gè)問(wèn)題：如果電流過(guò)其標(biāo)稱值，則傳感器會(huì)飽和嗎？當(dāng)然，當(dāng)采用Rogowski線圈時(shí)，這個(gè)問(wèn)題的答案是“不”，因?yàn)檫@種線圈沒(méi)有磁芯，因此不會(huì)飽和。理論上，可測(cè)電流沒(méi)有！實(shí)際上，閉合環(huán)路的直徑?jīng)Q定了電流的標(biāo)稱值，與測(cè)量范圍無(wú)關(guān) ，與初導(dǎo)體的規(guī)格相關(guān)。在di/dt（脈沖）的特定情況下，電流限值由線圈末端產(chǎn)生的電壓確定。
線度
當(dāng)然，對(duì)于打算用于測(cè)量的傳感器來(lái)說(shuō)，線度很重要。同樣，因?yàn)镽ogowski線圈不存在飽和，因此線度不可能不足，因?yàn)檫@種線圈在這方面具有先天優(yōu)勢(shì)。如果仍然發(fā)現(xiàn)線度不足，則必須質(zhì)疑測(cè)量方法是否正確以及是否是Rogowski線圈！
相移
相移是能源測(cè)量領(lǐng)域其重要的參數(shù)，利用電流及電壓測(cè)量結(jié)果計(jì)算得出。與飽和度和線度方面的表現(xiàn)樣，Rogowski線圈在相位方面的表現(xiàn)同樣，也就是它不會(huì)導(dǎo)致相移。然而，值得記住的是，它與自身會(huì)產(chǎn)生相移的放大（下文標(biāo)題 “積分器”下所述）相關(guān)。綜上所述，沒(méi)有連接線圈時(shí)，相位誤差本質(zhì)為零，但連接負(fù)載后就能達(dá)到較值。不過(guò)，這種誤差能夠通過(guò)等效RLC電路計(jì)算或模擬輕松量化，以及通過(guò)特別方法得到補(bǔ)償。
LEM的選擇
如今，Rogowski線圈傳感器可與能源測(cè)量領(lǐng)域內(nèi)的電流強(qiáng)度互感器抗衡。LEM需要zui大程度地挖掘這種的能，它們?cè)跍y(cè)量大電流時(shí)能夠創(chuàng)造凈利潤(rùn)，即重量、整體尺寸、靈活和易管理，這點(diǎn)變得明顯 。5mm的橫截面幾乎可被列為“常規(guī)”尺寸，當(dāng)測(cè)量這種橫截面時(shí)，RT系列傳感器是市面上zui輕薄的Rogowski線圈傳感器。
EMN能量計(jì)安裝電氣柜內(nèi)配有3個(gè)RT Rogowski線圈
線圈卡環(huán)裝置（獲得）也小巧（28 x 30 x 16 mm），它能將環(huán)路可靠連接到其同軸信號(hào)電纜上。這里，同軸電纜直接與線圈的小截面相連。實(shí)際上，因?yàn)樵鲆媾c橫截面成正比，所以，精密線圈產(chǎn)生的電壓很小，通過(guò)開(kāi)始消除環(huán)路與放大之間的干擾來(lái)信噪比，這種方式是適宜的。
zui后，為了RT線圈在時(shí)間與溫度方面的穩(wěn)定，采用LEM工程師開(kāi)發(fā)的新穎工藝將線圈整合到PU樹(shù)脂內(nèi)。這種纏繞還穩(wěn)固維持不同部分以及提供裝配穩(wěn)固，而這是難以安裝的場(chǎng)合所需的。
所以，選擇電流互感器（CT）還是Rogowski線圈（RT）？LEM已經(jīng)作出了它的選擇，但是準(zhǔn)備與您分享！
應(yīng)用說(shuō)明：Rogowski線圈積分器設(shè)計(jì)
Rogowski線圈提供的電壓與其端子上產(chǎn)生的初電流的導(dǎo)數(shù)成正比。因此必須利用電子積分器將這種信號(hào)轉(zhuǎn)換為與初電流值成正比的信號(hào)。
積分器是采用Rogowski線圈進(jìn)行電流測(cè)量的基本組件，放大的放大方式對(duì)傳感器的電氣能（線度、相移和頻率帶寬）有重大影響。下文列出了此類積分器的關(guān)鍵因素以及些可能的解決方案：
低的信號(hào)電平（例如20 mV / kA ，LEM的RT系列傳感器）
→采用低的噪音OpAmp以優(yōu)化信噪比
→必須設(shè)法使PCB表面積zui小，或盡可能放大以降低對(duì)外部磁場(chǎng)的敏感度。
低截止頻率
當(dāng)積分器連接到Rogowski線圈時(shí)，這二者就組成了通濾波器。由于它抑制低的頻率，因此必須定義截止頻率，以便優(yōu)化標(biāo)稱工作頻率下的能，同時(shí)仍然獲取盡可能短的響應(yīng)時(shí)間。
失調(diào)抑制
純積分器的主要問(wèn)題在于，它會(huì)對(duì)zui微弱的寄生失調(diào)（例如AmpOp導(dǎo)致的）積分，這樣輸出就總是不穩(wěn)定，遲早漂移到較或較低電平處飽和。因此，必須采用靜態(tài)增益或有源補(bǔ)償這種漂移：
總失調(diào)抑制
可以消除剩余失調(diào)，只需在積分器與測(cè)量之間添加個(gè)電容耦合裝置：
相移
上文講述的失調(diào)抑制電路會(huì)產(chǎn)生幾度的相位角誤差 ，這成了能量測(cè)量的主要問(wèn)題。因此，在這種應(yīng)用場(chǎng)合，必須添加相移補(bǔ)償，它通常包含個(gè)低通濾波器。不幸的是，這種校正并不恒定，而是受頻率影響，這就意味著必須優(yōu)化設(shè)計(jì)以盡可能降低基頻相位差，基頻般為16 2/3、50、60或400 Hz。
校準(zhǔn)：有源增益調(diào)節(jié)
Rogowski線圈需要根據(jù)基準(zhǔn)信號(hào)校準(zhǔn)，以便對(duì)其增益進(jìn)行微調(diào)，因?yàn)橹圃爝^(guò)程存在不可避免的缺陷，從而導(dǎo)致線圈結(jié)構(gòu)不可能。般而言，工程師采用附加有模擬裝置的積分，例如電位計(jì)。的數(shù)字校準(zhǔn)解決方案與采用微器或結(jié)合采用微器與PGA（可編程增益 放大器）的方案差不多。在情況下，每副Rogowski線圈的校準(zhǔn)都是特定的，必須始終采用以前校準(zhǔn)采用的同電路。
校準(zhǔn)：無(wú)源增益調(diào)節(jié)
縱觀過(guò)去，Rogowski線圈總是用于電流值（rms）測(cè)量，沒(méi)有相位 。許多環(huán)路都提供了基于純電阻或電阻/電容電路（RC電路）的出廠校準(zhǔn)。這種方法向簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)，但是不能用于能量測(cè)量，因?yàn)樗a(chǎn)生的相位誤差大，同時(shí)它可能受頻率影響（如果采用RC電路）。
LEM在開(kāi)發(fā)Rogowski線圈時(shí)，旨在提供種簡(jiǎn)單通用的產(chǎn)品，確信積分器能夠獲取*能且是*的方法。因此，RT系列傳感器沒(méi)有開(kāi)展出廠校準(zhǔn)，無(wú)需采用另外的電子組件或機(jī)殼，也不需要供電電源。采用連接到Rogowski的裝置的積分器，如能源、電源質(zhì)量或脈沖電源監(jiān)控器，是種經(jīng)濟(jì)的解決方案。
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